浅析概率知识的实际应用

时间:2008-09-22 01:36

  在自然界和現實生活中,一些事物都是相互聯系和不斷發展的。在它們彼此間的聯系和發展中,根據它們是否有必然的因果聯系,可以分成兩大類:一類是確定性的現象,指在一定條件下,必定會導致某種確定的結果。如,在標准大氣壓下,水加熱到100攝氏度,就必然會沸騰。事物間的这種聯系是屬于必然性的。另一類是不確定性的現象。这類現象在一定條件下的結果是不確定的。例如,同一個工人在同一台機床上加工同一種零件若幹個,它們的尺寸總會有一點差異。又如,在同樣條件下,進行小麥品種的人工催芽試驗,各顆種子的發芽情況也不盡相同有強弱和早晚之別等。爲什麽在相同的情況下,會出現这種不確定的結果呢?这是因爲,我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的,除暸这些主要條件外,還會有許多次要條件和偶然因素是人們無法事先預料的。这類現象,我們無法用必然性的因果關系,對現象的結果事先做出確定的答案。事物間的这種關系是屬于偶然性的,这種現象叫做偶然現象,或者叫做隨機現象。
  概率,簡單地說,就是一件事發生的可能性的大小。比如:太陽每天都會東升西落,这件事發生的概率就是100%或者說是1,因爲它肯定會發生;而太陽西升東落的概率就是0,因爲它肯定不會發生。但生活中的很多現象是既有可能發生,也有可能不發生的,比如某天會不會下雨、買東西買到次品等等,这類事件的概率就介于0和100%之間,或者說0和1之間。在日常生活中無論是股市漲跌,還是發生某類事故,但凡捉摸不定、需要用“运氣”來解釋的事件,都可用概率模型進行定量分析。不確定性既給人們帶來許多麻煩,同時又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。
  走在街頭,來來往往的車輛讓人聯想到概率;生産、生活更是離不開概率。在令人心動的彩票搖獎中,概率也同樣指導著我們的實踐。繼股票之後,彩票也成暸城鄉居民經濟生活中的一個熱點。據統計,全國100個人中就有3個彩民。通過對北京、上海與廣州3城市居民調查的結果顯示,有50%的居民買過彩票,其中5%的居民成爲“職業”(經濟性購買)彩民。“以小博大”的發財夢,是不少彩票購買者的共同心態。那麽,購買彩票真的能讓我們如願以償嗎?以從36個號碼中選擇7個的投注方式爲例,看起來似乎並不很難,其實卻是“可望而不可及”的。經計算,投一注的理論中獎概率如下:
  
  由此看出,只有極少數人能中獎,購買者應懷有平常心,既不能把它作爲純粹的投資,更不應把它當成發財之路。
  體育比賽中,一局定勝負,雖然比賽雙方獲勝的機會均爲二分之一,但是由于比賽次數太少,商業價值不大,因此比賽組織者普遍采用“叁局兩勝”或“五局叁勝”制決定勝負的方法,既令參賽選手滿意,又被觀众接受,組織者又有利可圖。那麽它對于雙方選手來說真的公平嗎?以下我們用概率的觀點和知識加以闡述:日常生活中我們總希望自己的运氣能好一些,碰运氣的也大有人在,就像考生面臨考試一樣,这其中固然有真才實學者,但也不乏抱著僥幸心理的濫竽充數者。那麽,對于一場正規的考試僅憑运氣能通過嗎?我們以大學英語四級考試爲例來說明这個問題。
  大學英語四級考試是全面檢驗大學生英語水平的一種考試,具有一定難度,包括聽力、語法結構、閱讀理解、填空、寫作等。除寫作15分外,其余85道題是單項選擇題,每道題有A、B、C、D四個選項,这種情況使個別學生産生碰运氣和僥幸心理,那麽靠运氣能通過四級英語考試嗎?答案是否定的。假設不考慮寫作15分,及格按60分算,則85道題必須答對51題以上,可以看成85重貝努利試驗。
  
  概率非常小,相當于1000億個靠运氣的考生中僅有0.874人能通過。所以靠运氣通過考試是不可能的。
  因此,我們在生活和工作中,無論做什麽事都要腳踏實地,對生活中的某些偶然事件要理性的分析、對待。一位哲學家曾經說過:“概率是人生的真正指南”。隨著生産的發展和科學技術水平的提高,概率已滲透到我們生活的各個領域。众所周知的保險、郵電系統發行有獎明信片的利潤計算、招工考試錄取分數線的預測甚至利用腳印長度估計犯人身高等無不充分利用概率知識。
  如今“降水概率”已經赫然于電視和報端。有人設想,不久的將來,新聞報道中每一條消息旁都會注明“真實概率”,電視節目的預告中,每個節目旁都會寫上“可視度概率”。另外,還有西瓜成熟概率、火車正點概率、藥方療效概率、廣告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表現,從某種意義上說是民主與平等的體現,因此,社會生活中的很多競爭機制都能用概率來解釋其公平合理性。
  總之,由于隨機現象在現實世界中大量存在,概率必將越來越顯示出它巨大的威力。

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